Cohen’s d istatistiği, iki grup arasındaki ortalama farkın büyüklüğünü ölçmek için kullanılan yaygın bir etkı büyüklüğü (effect size) ölçüsüdür. İstatistiksel testlerde yalnızca anlamlılık (p-değeri) sonuçlarına bakmak yerine, Cohen’s d ile bu farkın pratikte ne kadar büyük veya önemli olduğunu değerlendirmek mümkündür.

Cohen’s d, özellikle psikoloji, eğitim ve sosyal bilimler alanlarında sıklıkla kullanılır. İki grubun ortalamaları arasındaki farkın standart sapma cinsinden büyüklüğünü ifade eder. Örneğin, iki grup ortalaması arasındaki farkın 0.5 standart sapma büyüklüğünde olması, orta büyüklükte bir etki olduğunu gösterir.

Hesaplanışı:
Cohen’s d, iki grup ortalaması arasındaki farkın, grupların ortak standart sapmasına bölünmesiyle hesaplanır:

d = (M1 – M2) / SDpooled

Burada,

• M1 ve M2: İki grubun ortalamaları
• SDpooled: İki grubun standart sapmalarının ağırlıklı ortalaması

SDpooled hesaplama formülü ise şöyledir:

SDpooled = √ [ ((n1 – 1)SD1² + (n2 – 1)SD2²) / (n1 + n2 – 2) ]

Burada,

• SD1 ve SD2: Grupların standart sapmaları
• n1 ve n2: Grup örneklem büyüklükleri

Cohen’s d yorumlama ölçütleri genellikle şu şekildedir:

• 0.2: Küçük etki büyüklüğü
• 0.5: Orta etki büyüklüğü
• 0.8 ve üzeri: Büyük etki büyüklüğü

Ancak, bu eşik değerler bağlama ve araştırma alanına göre değişiklik gösterebilir.

Örnek:
Bir deneyde, kontrol grubunun ortalaması 50, deney grubunun ortalaması 55 olsun. Her iki grubun ortak standart sapması 10 ise:

d = (55 – 50) / 10 = 0.5

Bu sonuç, iki grup arasında orta büyüklükte bir fark olduğunu ifade eder.

Sonuç olarak, Cohen’s d istatistiği, sadece istatistiksel anlamlılık yerine etki büyüklüğünü de anlamak için kritik bir araçtır. Araştırmacılar, bulguların pratik önemini değerlendirmek için bu istatistiği kullanırlar. Bu sayede, sonuçların hem bilimsel hem de uygulamalı açıdan değeri daha doğru yorumlanabilir.